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Mathematik im Vorschulalter?

Erfahrungen aus der Kita Baererstraße.

Den nachfolgenden Text schickte uns die Leiterin der Eißendorfer Kita Baererstraße, Linda Johnson. Sie hat ihren Artikel in zwei Teile gegliedert. Im ersten Teil entwickelt sie auf der Grundlage der wissenschaftlichen Literatur einige grundsätzliche Überlegungen zum Thema 'Wie erfahren Kinder Raum und Zahlen', um dann im zweiten Teil zu zeigen, wie in der Kita eine sinnvolle Beschäftigung mit mathematischen Grundlagen aussehen kann, die das rechnerische Vorstellungsvermögen von Kindern aufgreift und anregt, ohne in stumpfsinniges Herunterrattern von Zahlen zu verfallen. An einem Beispiel aus der Kita Baererstraße zeigt sie, dass Kinder im Vorschulalter von selbst beginnen, Mengen zu sortieren und zu berechnen und sich die ersten Vorstellungen vom Dezimalsystem auf freiwillige, spielerische und lustvolle Weise erweitern lassen, wenn die Mädchen und Jungen von ihren Erzieherinnen motiviert und begleitet werden.

Mathematik im Vorschulalter – Überforderung der Kinder oder sinnvolle Lernanregung?

"Mathematik im Vorschulalter? – Sollen Kinder im Kindergarten jetzt auch noch rechnen lernen?" Dies könnte eine spontane Reaktion auf die Ankündigung sein, auch schon Kinder im Vorschulalter an Mathematik heranzuführen. Doch selbst wenn kleine Kinder in der Kita eine "mathematikfreie" Zeit verbringen würden, sind sie in Wahrheit trotzdem ständig von Mathematik umgeben. Unser Lebensrhythmus ist eingeteilt in Tag und Nacht, eine Woche hat sieben Tage und vier Wochen sind ein Monat. Das Jahr wiederum hat zwölf Monate und wir sprechen von vier Jahreszeiten. Wir erzählen den Kindern Reime, Gedichte und Märchen, in denen Zahlen vorkommen, und so begegnet ihnen zum Beispiel die Zahl sieben bei Schneewittchen, das mit den sieben Zwergen hinter den sieben Bergen lebt, beim bösen Wolf, der sieben Geißlein verspeist und beim tapferen Schneiderlein, das "Sieben auf einen Streich" erlegt. Im Alltag geht es dann weiter mit den Zahlen: Das Kind feiert seinen dritten Geburtstag, deckt den Tisch für vier Freunde, die Erzieherin schneidet den Apfel in acht Teile und beim Keksebacken brauchen wir zwei Eier. So könnte man die Liste unendlich fortsetzen.

Die Ärztin und Pädagogin Maria Montessori bezeichnete den "menschlichen Geist" als "mathematischen Geist" und meinte damit genau dieses Eingebundensein in eine Welt der Zahlen: "Mathematik ist nicht Hochbegabten vorbehalten, sondern unser Alltag ist durchwirkt mit Mathematik und gehört somit zum Menschen schlechthin."

Das, was wir als rechnerische Leistung wie Klassifikation, Serienbildung, Zählen, Mengenerfassung und Mengenvergleich definieren, fordert vom Kind sehr komplexe Denkvorgänge und damit unterschiedliche neuropsychologische Funktionen. Diese Funktionen müssen sich entwickeln, damit der Mensch zum abstrakten Denken, wie sie die Kulturtechnik Mathematik von uns verlangt, kommen kann. Der Erwerb von arithmetischen Fähigkeiten ist im hohen Maße abhängig von einem räumlichen Vorstellungsvermögen und das wiederum speist sich aus der visuellen und der haptischen, also dem Tastsinn verbundenen Wahrnehmung. Zum Raum gehört die Zeit und alles wird sprachlich verbunden, so dass auch die auditive Wahrnehmung intakt sein muss. Hinzu kommen noch Aufmerksamkeit, Konzentration und Gedächtnisleistungen, ohne die keine Aufgabe gelöst werden kann. Und über all dem steht noch ein wesentlicher und vielleicht der entscheidende Faktor, die Motivation. Zielgerichtetes Handeln ist nur möglich, wenn ein Motiv vorhanden ist und das wiederum wird begleitet von Emotionen. Der Neurologe Antonio R. Damasio zieht die Schlussfolgerung, dass vernünftiges Denken nicht ohne Emotionen möglich ist und dass Emotionen wesentlich an Entscheidungsprozessen beteiligt sind. Freude am Tun ist demnach wichtig für gutes Gelingen – und diese Erkenntnis ist gerade für Pädagoginnen im Kindergarten von zentraler Bedeutung. Ein mechanisches 'Eintrichtern' schließt sich damit fast von selber aus.

Doch wie entwickelt sich das räumliche Vorstellungsvermögen beim Kind? Wie kann es einen Zahlenraum erfassen und überschreiten?

Eine erste Raumerfahrung entwickelt sich bereits im Mutterleib, das Kind erfährt "Umgebensein", sowie "Widerstand" und "Grenzen". Später untersucht das Kind mit taktil-kinästhetischen und propriozeptiven Reizen – also Reizen, die den Tastsinn, die Bewegungs- und Körperempfindungen ansprechen – seine Umgebung und sucht auch hier die Grenzen zwischen seiner eigenen Person und der Umwelt. Die Pädagogin Felicitas Affolter fasst diese ersten Erlebnisse des Kindes mit seiner Umgebung so zusammen: "Hier bin ich – dort ist die Welt“. Der Raum wird erforscht, zunächst mit Strampeln im Bettchen, dann durch Krabbeln und Laufen durch den Raum. So werden in Verbindung mit dem Vestibularorgan, dem Gleichgewichtssinn, die Grundlagen für den Orientierungssinn gelegt.

Kinder lieben es, Dinge zu ordnen, zu strukturieren und zu systematisieren. Sie lernen, über das Tun zu abstrakten Erkenntnissen zu kommen. Oder anders ausgedrückt: sie kommen vom 'Greifen' zum 'Begreifen'. Zum Handhaben gehört aber auch das Sehen. Die Pädagogin Marianne Frostig hat die visuelle Wahrnehmung in fünf Unterbereiche gegliedert:

- Auge-Hand-Koordination,

- Figur-Grund-Unterscheidung,

- Wahrnehmungskonstanz,

- Raumlage und

- räumliche Beziehungen.

Über die Koordination von Auge und Hand erwirbt das Kind beim Tun eine Vorstellung und kann später, auch im Geiste, Mengen manipulieren. Wenn Mengen kognitiv erfasst werden sollen, müssen sie vorher angefasst und bewegt worden sein. Vielfältige sensomotorische Erfahrungen münden in ersten motorischen und kognitiven Planungen und mit der Reifung des räumlichen Denkens entwickelt sich der Zahlenbegriff.

Bei der Figur-Grund-Unterscheidung handelt es sich um das Herausheben einer Gestalt von ihrer Umgebung. Generell ist die Figur-Grund-Unterscheidung ganz wesentlich mit der Fähigkeit zur Aufmerksamkeit verknüpft, wie z.B. beim Erkennen verschiedener geometrischer Formen oder der Ziffern in ihrer Anordnung im Dezimalsystem.

Wahrnehmungskonstanz bedeutet, dass Zahlen konstant erkannt werden, auch wenn sie unterschiedliche Positionen einnehmen.

Hat das Kind durch Wahrnehmung und Bewegung Richtungen wie oben – unten, vorne – hinten, rechts – links erlernt, dann hat es feste Bezugsgrößen für die Lage von dreidimensionalen Objekten im Raum erworben. Diese Fähigkeiten sind wichtig, wenn dreidimensionale Erkenntnisse zweidimensional z.B. durch das Aufschreiben von Zahlen auf Papier festgehalten werden sollen.

Zum Raum gehört die Zeit und auch Zeit lässt sich nur durch das Tun erfahren. Das Kind erlebt, dass es ganz schnell ein Puzzle fertig hat oder dass es ganz lange dauert, bis es eine Schleife binden kann. Das heißt auch, dass sich Zeit nur im Ablauf von Ereignissen erleben lässt und diese Ereignisse haben Reihenfolgen, die einzuhalten sind. Das Prinzip hierfür heißt immer: zuerst – dann – zuletzt. Für mathematisches Denken ist diese Prinzip genauso wichtig wie für Alltagshandlungen. Wird die Reihenfolge nicht eingehalten, kommt es zu falschen Ergebnissen, in der Mathematik wie im Alltag. Das merkt ein Kind z.B. dann, wenn es sich zum ersten Mal selber anziehen möchte: die Strümpfe zieht man zuerst an, dann kommen die Schuhe, zuletzt der Anorak.

Unser ganzes Tun begleiten wir mit Sprache, und um zu exakten Ergebnissen in und durch Mathematik zu gelangen, muss das, was wir sehen, hören und behandeln, sprachlich richtig benannt werden: Genauso wichtig ist es, dass das, was wir benennen, auch richtig gehört und damit richtig übersetzt ausgeführt werden kann.

Dass Kinder im Kindergarten diese Fähigkeiten und darüber hinaus sogar eine Vorstellung vom Dezimalsystem und den Grundrechenarten auf freiwillige, spielerische und lustvolle Weise erwerben können, wenn sie von ihren Erzieherinnen motiviert und begleitet werden, zeigt der nun folgende Bericht aus einer Vorschulgruppe der Kita Baererstraße.

Wie viele Kastanien haben wir gesammelt? Erste Erfahrungen mit dem Dezimalsystem.

Die Kinder unserer Vorschulgruppe sammelten, so wie jedes Jahr im Herbst, Kastanien. Sie liefen zusammen mit ihren Erzieherinnen Ute Storck und Elisabeth Ott und mit einem großen Korb bepackt zu ihrem Kastanienbaum und begannen, die am Boden liegenden Früchte aus dem Laub heraus einzusammeln. Zunächst mussten noch viele von ihrem stacheligen, etwas säuerlich riechenden Gehäuse befreit werden, um dann schön glatt und glänzend im Korb zu landen. Kastanien fühlen sich gut an und so mancher hält sie als Handschmeichler viele Wochen lang in der Tasche.

Schließlich war eine große Menge gesammelt und es galt, den schweren Korb zur Kita zu tragen. Dazu wechselten sich immer zwei Kinder ab.

In der Kita angekommen fragten sich die Kinder, was sie denn nun mit diesen vielen Kastanien machen sollten? Dabei wurde die Idee geboren, eine ganz lange Kette zu basteln. Mit Handbohrern und mit viel Geschicklichkeit bohrten die Kinder eifrig und über mehrere Tage lang Löcher in die Kastanien und fädelten sie auf. Dadurch, dass sie die Idee selbst entwickelt hatten, ließen ihre Motivation und Ausdauer nicht nach.

Endlich waren alle Kastanien aufgefädelt und die Kinder fingen spontan an, die Kastanien zu zählen. Ein paar Zahlen konnten die Mädchen und Jungen ja schon. Allerdings kamen sie immer wieder auf unterschiedliche Ergebnissen. Nun machte ihnen die Erzieherin den Vorschlag, immer nur bis 10 zu zählen, und die Mengen dann mit Hilfe von Wäscheklammern zu markieren. Die Kinder waren sofort mit Freude dabei und sie kamen auf 30 Zehner. Doch wie heißt die Zahl, die sich daraus ergibt? Ratlosigkeit – aber die Neugierde der Kinder auf den Namen der großen Zahl und auf eine Grundrechenart namens Multiplizieren war geweckt …

Der Vormittag ging langsam zu Ende und es musste ein Platz für die lange Kette gefunden werden. Ein Mädchen hatte die Idee, die Kette in die Lernwerkstatt zu tragen, um sie um den großen Jahreskreis auf dem Fußboden zu legen. Die Kinder fanden diesen Vorschlag sehr gut. Zum Transport legten sie sich die schwere Kette über die Schultern. Tatsächlich passte die Kette bis auf wenige fehlende Zentimeter genau um die zwölf Monate. Und zwölf Monate, das wussten die Kinder aus der Arbeit mit dem Jahreskreis, haben doch 365 Tage…

Die Kinder beschlossen nun, am nächsten Tag ihre eigenen Kastanien von zu Hause mitzubringen, um die Kette bis zu der Zahl 365 zu vervollständigen. So arbeiteten sie am nächsten Tag motiviert und eifrig weiter.

Nachdem der Kreis geschlossen war, hatte ein Junge den Einfall, die Kastanien-Kette mit dem goldenen Perlenmaterial der Lernwerkstatt zu vergleichen. Die Kinder legten jeweils für zehn Kastanien 10 Einerperlen, tauschten diese dann in ein Zehnerstäbchen um und legten noch Ziffernplättchen von 1 bis 10 dazu. Schließlich tauschten die Kinder immer zehn Zehnerstäbchen in einen Hunderter um. Alle machten wieder fleißig und sehr einträchtig mit.

Nach tagelanger, aber mit viel Freude ausgeführter Forschungsarbeit lag das lange ersehnte Ergebnis vor den Kindern und es lautete: 3 Hunderter 6 Zehner und 5 Einer – so viel, wie ein Jahr Tage hat!

Dass man die Kastanien nicht nur zählen, sondern die Kette auch wiegen oder messen kann, darauf kamen die Kinder auch bald, und für diese neuen Berechnungen stehen wie in jeder guten Lernwerkstatt auch bei uns mannigfache Instrumente bereit. Man muss nur die Idee entwickeln und anfangen …

Ohne dass es von den Erzieherinnen großer Motivation bedurft hätte, hatten die Kinder also über das Sammeln der Kastanien mit den Grundlagen des Dezimalsystems zu spielen begonnen. Natürlich gingen dabei noch die Namen der vielen Zahlen durcheinander, aber darauf kam es nicht an. Wichtiger war, dass die Mädchen und Jungen aus eigenem Antrieb, ausgelöst durch das sinnliche Erlebnis der braunen Früchte-Fülle im Korb, begonnen hatten, sich Gedanken über ein mathematisches Ordnungssystem zu machen. Dass ihnen dieses elementare Rechnen Spaß bereitet hatte, war die wichtigste Erfahrung, die ihnen später, wenn sie in der Schule lernen, systematischer vorzugehen, so manche Abstraktionsleistung erleichtern wird.

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